九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所

阿部 拓郎 アベ タクロウ

教授

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超平面配置とは,ベクトル空間中の超平面の有限集合という,極めてシンプルな幾何学的対象です.その起源は,ワイル群の鏡映面全体からなるワイル配置の様々な角度からの研究にあります.これを一般化する形で現在では,代数・代数幾何・位相幾何・組み合わせ論・表現論・不変式論・特異点論など,様々な数学的手法を用いて,超平面配置という対象の研究がなされています.

私は超平面配置を,代数・代数幾何的視点から研究し,その幾何学的・組み合わせ論的構造を明らかにすることを目指しています.特に代数幾何的性質である超平面配置の自由性と,交差束という組み合わせ論的情報との関連,及びルート系から定まる超平面配置の諸性質に強い興味を持っています.

キーワード 超平面配置,ワイル群とルート系,ベクトル束
部門 基礎理論研究部門
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