ラマヌジャン・グラフの整数論による耐量子計算機暗号へのアプローチ

整理番号 20210008
種別 若手研究-短期共同研究
研究計画題目 ラマヌジャン・グラフの整数論による耐量子計算機暗号へのアプローチ
研究代表者 Jo Hyungrok(横浜国立大学先端科学高等研究院・特任助教)
研究実施期間 2021年8月30日(月)~ 2021年9月2日(木)
2021年12月13日(月)~ 2021年12月17日(金)
研究分野のキーワード 耐量子計算機暗号、ラマヌジャン・グラフ、同種写像暗号
目的と期待される成果 本研究の耐量子計算機暗号の有力な候補である同種写像研究を実施する。その目的は二つある。一つは同種写像暗号の安全性を、その背後にある整数論の観点から評価することである。もう一つは、大学及び産業界における数学、暗号学の専門家の横断的なチームを構成することで、暗号学の観点のみでは得られなかった知見から新たな暗号方式の提案を目指すことである。
同種写像暗号は格子暗号などの他の耐量子計算機暗号と比べて、鍵サイズが軽量であることから、将来的に組み込み機器等のメモリ制約のある環境での活用が期待され Microsoft、三菱電機などの企業も現在研究開発を進めている。しかし、同種写像暗号は提案されてから約10年とその研究の歴史は浅く、他の耐量子計算機暗号と比べ安全性の解析が不十分である。同種写像暗号の安全性は、ラマヌジャン・グラフの一種である超特異楕円曲線の同種写像グラフの経路探索問題の困難性に基づく。この問題に対する現状最良の攻撃法は本質的には全ての経路を調べ尽くす単純な総当たり攻撃である。この攻撃では、同種写像グラフの代数的・整数論的構造が利用されておらず、そのような構造を用いたアプローチには未だ大きな研究の余地が残されていると考えられる。
従って本研究では、楕円曲線論、整数論及び代数的グラフ理論のそれぞれによる同種写像グラフの構造の分析を実施する。この結果として、より安全性の高いパラメータの提案や新たな同種写像暗号方式の構成を目指す。さらに、本研究で必要となる様々な数学の専門家の暗号研究への新規参入を促し、産学官関連による共同研究の更なる活性化を期待する。
組織委員(研究集会)
参加者(短期共同利用)
Jo Hyungrok(横浜国立大学先端科学高等研究院・特任助教)
國廣 昇(筑波大学システム情報系・教授)
山﨑 義徳(愛媛大学大学院理工学研究科数理物質科学専攻・教授)
野崎 寛(愛知教育大学数学教育・准教授)
池松 泰彦(九州大学マス・フォア・インダストリ研究所・助教)
小貫 啓史(東京大学大学院情報理工学系研究科数理情報学専攻・特任研究員)
相川 勇輔(三菱電機株式会社情報技術総合研究所・研究員)
守谷 共起(東京大学大学院情報理工学系研究科数理情報学専攻・博士課程 2年)
アドバイザー 高島 克幸(早稲田大学 教育・総合科学学術院・教授)
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