共同利用

進化計算の数理


種別 一般研究-研究集会(I)
研究計画題目 進化計算の数理
研究代表者 濱田 直希(富士通研究所 人工知能研究所・研究員)
研究分野のキーワード 特異点論, 進化計算, 最適化
目的と期待される成果 製品設計やシステムの運用計画などの多くの産業問題は,与えられた関数の最小点を求める最適化問題として定式化される.関数が非凸であったり導関数が利用できなかったりしても適用できる汎用的な近似解法として,進化計算は様々な実問題で利用されてきた.進化計算は,実用上は満足のいく近似解を発見できるケースも多いが,その数理的なメカニズムは十分に解明されていない.扱う関数を強く制限すれば,最小点への収束などを保証できるケースがあることは知られている.しかし,進化計算の長所はその汎用性にこそあるため,できるかぎり広いクラスの関数に対して成立する理論が望まれている.

本研究集会の目的は,進化計算の汎用性を裏付ける数学理論の確立に向けて,進化計算と数学の研究者の交流を将来に渡って生み出すことにある.各々の分野の研究者による研究発表を通して,両分野の現状を相互に理解し,今後の研究の方向性を探る.進化計算の側からは,主に現状の進化計算の理論に関する研究を紹介する.数学の側からは,数学者S. Smaleがシリーズ論文Global Analysis and Economics I-IVで創始した,多目的最適化への特異点論的アプローチに関する研究を主に紹介する.

1970年代に創始されたS. Smale流のアプローチは,写像空間においてジェネリックな最適化問題を扱う汎用的な理論でありながらも,分野間の交流不足から今日まで進化計算には応用されてこなかった.本研究集会を通して進化計算と数学の交流が深まることにより,進化計算の基礎理論としての検討が進むことが期待できる.将来的には,進化計算の数理が解明されることによって,様々な実問題に直面したときにどの解法を使うべきかを適切に判断したり,解法の収束性などを保証したりできるようになると期待できる.
組織委員(研究集会)
参加者(短期共同利用)
濱田 直希(富士通研究所 / 理研AIP・研究員 / 客員研究員)
穴井 宏和(富士通研究所・プロジェクトディレクター)
梅田 裕平(富士通研究所・主任研究員)
千葉 一永(電気通信大学・教授)
佐藤 寛之(電気通信大学・准教授)
能島 裕介(大阪府立大学・准教授)
加葉田 雄太朗(九州大学IMI・助教)
一木 俊助(九州大学IMI・日本学術振興会CPD)
早野 健太(慶應義塾大学 / 理研AIP・専任講師 / 客員研究員)
佐伯 修(九州大学IMI・教授)