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豊川 永喜/ 助教



豊川 永喜/トヨカワ ヒサヨシ 豊川 永喜 / トヨカワ ヒサヨシ(助教) 力学系/ランダム力学系の統計的性質を調べるエルゴード理論を研究していま す.(離散時間)力学系というのは漸化式のように,ある規則に従って,現在の状 態が決まると次の時刻の状態が決まる系のことを指し,ランダム力学系は力学系 にある種のゆらぎを加えたものです.いわゆるカオス力学系と呼ばれる複雑な現 象であっても,ある確率測度を保存する(この測度を不変確率測度と呼びます)等 の条件下では,大数の法則をはじめとする非常に良い統計的性質を示すことがあ ります.一方,自然に得られる不変測度が無限測度になってしまう力学系(それ ゆえ大数の法則も期待できません)も近年活発に研究されており,私はそういっ た無限測度系特有の現象に興味を持っています.特に,どういった力学系/ラン ダム力学系が自然に無限不変測度を持ち,どのような統計的性質を持つかを調べ たいと思っています.
キーワード エルゴード理論, 力学系, ランダム力学系
部 門 基礎理論研究部門