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棚橋 典大/ 助教



棚橋 典大/タナハシ ノリヒロ 棚橋 典大 / タナハシ ノリヒロ(助教) 研究者情報 私の専門は、重力理論を中心とする理論物理学です。重力理論とその応用をキーワードとして、以下のような理論的・数理的研究にこれまで携わってきました。

(1)一般相対性理論の数学的性質
重力の理論である一般相対性理論は、時空間の歪みを表す計量の時間発展を記述する理論です。その運動方程式であるアインシュタイン方程式は、時空計量の成分に関する連立偏微分方程式で与えられます。この方程式の数学的側面に関する研究として、アインシュタイン方程式の厳密解・数値解の構成や、それらの解の基本的性質に関する研究に取り組みました。

(2)修正重力理論と宇宙論
一般相対性理論に種々の修正を加えて得られる理論は修正重力理論と呼ばれており、その修正が重力現象や宇宙進化にもたらす影響について研究が進められています。この修正重力理論について、理論の修正点を活用して宇宙の加速膨張現象を説明する研究や、重力波の伝搬への影響とそれを起源とする衝撃波形成現象に関する研究などを行いました。

(3)素粒子理論における動的現象への応用
素粒子理論と重力理論とを統合する理論として注目されている超弦理論は、この2つの相異なる理論の間に対応関係があると予言します。この対応関係に基づけば、一方の理論について研究することで、もう一方の理論の性質を解明することが可能となります。この点に注目し、素粒子理論における時間発展現象およびカオス現象に関する研究を、重力理論における研究手法を活用して推進しました。

以上の研究は、幾何学、解析学、力学系とカオス、流体力学といった分野と密接に関連する応用数学の研究と見なすことができます。これらの分野における数学的手法と、これまでに培った経験を組み合わせ、より発展的な研究および現実的な問題への応用に今後取り組んでいきたいと考えています。
キーワード 重力理論,数理物理学,数値解析,非線形現象解析
部 門 数学テクノロジー先端研究部門