共同利用

位相的データ解析の理論と応用


種別 プロジェクト研究-短期共同研究
研究計画題目 位相的データ解析の理論と応用
研究代表者 沼田泰英(信州大学理学部・准教授)
研究分野のキーワード パーシステントホモロジー; Mapper; Representaion of quiver;
目的と期待される成果 位相的データ解析(TDA)はデータを“形”のフィルターを通して解析する手法である.主な道具はパーシステントホモロジー(PH)とMapperであり,PHはデータの位相的特徴のマルチスケール解析が可能で,Mapperは高次元データをグラフという端的な表現で表すことができるものである.
TDAの日本でのコミュニティは産学で分散している.そこで,本共同利用研究を用いて,TDAをキーワードに様々なバックグラウンドをもつ産学の研究者を集め,理論的な問題から実践的な問題まで幅広く議論し,お互いの問題意識や技術を共有することを目的とする.
パーシステントホモロジーについては1パラメータの理論はすでに確立され,すでに材料科学や画像解析,生化学,機械学習へと応用されている.自然な拡張として,時空間解析といった多重パラメータデータへの適用という発展が考えられるがが,理論が先行している状態である.参加予定者のうちEscolar氏や吉脇氏はPHの理論に強く,本共同利用研究により,より実践的な観点からの理論発展が成果として期待される.また,参加予定者のうち梅田氏と濱田氏は企業でPHを含むTDAを用いた研究を行っていることから,より実践的な応用先の開拓が期待される.
一方,Mapperについては既存研究では単細胞解析や特許解析などがあり,汎用性が高く,本共同利用研究により新しい応用が見つけられると期待される.
組織委員(研究集会)
参加者(短期共同利用)
沼田泰英(信州大学理学部・准教授)