共同利用

位相的データ解析の理論と応用

種別	プロジェクト研究-短期共同研究
研究計画題目	位相的データ解析の理論と応用
研究代表者	沼田泰英（信州大学理学部・准教授）
研究分野のキーワード	パーシステントホモロジー; Mapper; Representaion of quiver;
目的と期待される成果	位相的データ解析（TDA）はデータを“形”のフィルターを通して解析する手法である．主な道具はパーシステントホモロジー（PH）とMapperであり，PHはデータの位相的特徴のマルチスケール解析が可能で，Mapperは高次元データをグラフという端的な表現で表すことができるものである． TDAの日本でのコミュニティは産学で分散している．そこで，本共同利用研究を用いて，TDAをキーワードに様々なバックグラウンドをもつ産学の研究者を集め，理論的な問題から実践的な問題まで幅広く議論し，お互いの問題意識や技術を共有することを目的とする．パーシステントホモロジーについては1パラメータの理論はすでに確立され，すでに材料科学や画像解析，生化学，機械学習へと応用されている．自然な拡張として，時空間解析といった多重パラメータデータへの適用という発展が考えられるがが，理論が先行している状態である．参加予定者のうちEscolar氏や吉脇氏はPHの理論に強く，本共同利用研究により，より実践的な観点からの理論発展が成果として期待される．また，参加予定者のうち梅田氏と濱田氏は企業でPHを含むTDAを用いた研究を行っていることから，より実践的な応用先の開拓が期待される．一方，Mapperについては既存研究では単細胞解析や特許解析などがあり，汎用性が高く，本共同利用研究により新しい応用が見つけられると期待される．
組織委員(研究集会) 参加者(短期共同利用)	沼田泰英（信州大学理学部・准教授）