結果から原因を特定する問題は逆問題と呼ばれ,数理科学の分野では非適切性問題とし て重要な位置づけにあります.加えて物理現象などの背景を詳細に理解できるツールと しても注目されています.中でも偏微分方程式の解の情報から,支配される方程式系を 決定する逆問題を研究しています.特に不定値計量を備えた擬リーマン多様体上におけ る幾何解析を用いた,双曲型偏微分方程式の逆問題解析に興味があります.逆問題とい う解析学的様相を幾何学の観点からも理解したいと考えています.
キーワード | 偏微分方程式,逆問題,幾何解析 |
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部門 | 応用理論研究部門 |
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