私の主な研究分野は数論的不変式論と呼ばれる分野です．目的は代数体や楕円曲 線のMordell—Weil階数など，数論の重要な対象の平均的振る舞いを調べること で，幾何的な対象を代数的な対象や表現の軌道などに置き換え，解析数論の技術 を用いることが特徴です．私は特にこの置き換えに興味を持っているほか，置き 換えを利用するときに前提となる，古典的な代数幾何学・不変式論を数論的設定 で考えることで現れる問題を調べています．