(理論面の)対象 | 格子欠陥のモデリングと解析:偏微分方程式の解析による金属合金、グラフェン、生体膜の欠陥の研究を含む。 AIによる設計と最適化:機械学習と遺伝的アルゴリズムを活用して設計と最適化プロセスを強化する。 |
(理論面の)目標 | しわのない膜のモデルを実現:JPL/NASAと共同で、人工衛星の展開構造への応用を目指し、液晶エラストマーを用いて開発。 全自動計算プラットフォームの構築:株式会社ダイセルと共同で、ラクトンの開環反応の最適化のために設計。 |
ここまでの成果/重要な発見 | 1) 液晶エラストマーをベースとしたシワのない膜のモデルを実現。JPL/NASAとの共同研究により、人工衛星の展開構造への応用を目指す。2) ラクトンの開環最適化のための全自動計算プラットフォームの構築。株式会社ダイセルとの共同研究。 |
これからの目標/現在取り組んでいる目標 | グラフェンフロックと膜の逆設計と最適化:これは、メソスケールの物理(連続体レベル)とナノスケールの反応の両方を制御することを含む。 ナノスイッチの設計:これは、3環化合物における開環反応を最適化することによって達成される。 |
応用上の成果/目標 | 触媒として応用するためのグラフェンの設計。ナノエレクトロニクス用ナノスイッチの設計 |
さらなる発展の可能性・方向性 | 有機環状化合物における開環反応の設計と最適化(応用例:創薬、ナノエレクトロニクス)。グラフェンのモデリングと設計。グラフェンと有機分子のバンドギャップ調整と最適化 高スループット計算と高次元化学空間の自動化および系統的探索の統合 |
Research in Cesana’s lab follows two main methodological directions:
- Mathematical analysis of singular equations and ill-posed optimization problems, especially in elasticity theory and materials science.
- Integration of analytical methods with Artificial Intelligence (AI) techniques, such as machine learning, neural networks, and genetic algorithms.
We focus on understanding how micro- and nano-scale features and instabilities in multifunctional materials influence the macroscopic behavior of materials and systems used in engineering.
From a modeling perspective, we address complex multi-physics and multi-scale phenomena. For example, in nanoswitches, we study how to optimize the ring-opening reaction rate (governed by quantum mechanics) alongside mesoscale properties like solution concentration (governed by thermodynamics). From a theoretical perspective, these problems involve singular Partial Differential Equations (PDEs) and Boundary Value Problems with highly oscillating solutions. We apply tools like variational analysis, relaxation, and Gamma-convergence to understand the effective behavior of materials such as soft crystals and shape-memory metal alloys, with particular attention to pattern formation and topological defects.
Recently, we have extended our methods using probability and statistics to study anomalies in areas like financial mathematics and blockchain technology.
キーワード | PDEs, Calculus of Variations, Gamma-convergence, Materials Science |
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部門 | オーストラリア分室 |
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