最適化問題とは, 与えられた条件や制約の元で関数を最大化または最小化する解やその値を見つける問題です.産業や日常生活における意思決定に利用されています. 私の興味は, (I) 連続量を扱う最適化問題と, (II)効率の良いアルゴリズムやソフトウェアの開発, です. 特に, 凸性を持った凸最適化問題と呼ばれる最適化問題や, 半正定値計画問題と呼ばれる最適化問題に対して強い興味を持っていて, これらを利用して, 解くことが大変難しいと言われている非凸で非線形な最適化問題を解くことを研究しています. しかしながら, このような最適化問題に対しては, (1) 得られる半正定値計画問題が大規模になりすぎる, (2) 数値誤差の影響で, 理論的に得られる結果と実際に計算して得られる結果が異なる, という難しさを持っています. こういった困難をどのように克服するか, というのが現在の課題です. このように書くと難しい数学を使っている様に思うかもしれませんが, そうではありません. 主に使う道具は大学1年生で習う微積分と線形代数の知識です. ですので, 数学の勉強をしたことがある人なら誰でも挑戦できると思います. また, この手法の応用にも興味がありますので, 何か解きたい実用的な問題のある人がいましたら声をかけてください. 一緒に勉強・研究をしましょう.