| （理論面の）対象 | ナビエ・ストークス方程式やマクスウェル方程式など, 微分方程式で表わされる現象 |
| （理論面の）目標 | 流れ, 電磁場, 弾性体などが関与する製品や現象に対する (微分方程式を用いた) 数理モデルとその近似解の作成, および目的に応じた製品や現象の最適化 |
| ここまでの成果/重要な発見 | 超大規模計算モデルに対する並列計算を用いた計算の省力化, 開発したライブラリ (階層型領域分割法, BDD法) の公開 |
| これからの目標/現在取り組んでいる目標 | 次数低減法や機械学習の導入による, (近似解の作成や最適化に必要な) 繰り返し計算の省力化 |
| 応用上の成果/目標 | より高い精度で, かつより少ない計算機資源で, 近似解の作成や最適化を可能とする計算手法の開発 |
| さらなる発展の可能性・方向性 | より一般の数理モデル, その近似解の作成手法, および最適化手法の開発, さらに開発したモデルや手法のライブラリ化 |
水の流れや熱の伝達など，自然界や産業界で見られる様々な現象を，計算機を用いた数値シミュレーションによって理解することに興味を持っている．数値シミュレーションでは，まず現象を物理法則に基づいて微分方程式で記述する“数理モデル化”を行い，次に微分方程式を計算機で扱うことのできる近似方程式に置き換える“離散化”を行い，最後に近似方程式の解法を計算機に実装し目的とする現象を再現する“数値計算”を行う．我々は，提案する“離散化”手法が本来の現象に対する“精度の良い”離散化になっているか，実用に耐えうる“効率の良い”離散化になっているか，を数理的に検討する研究に取り組んでいる．また様々な問題に対して，提案する“離散化”手法に基づいた“数値実験”を実際に行い，自然現象の理解や工業製品の設計へ応用することにも取り組んでいる．
| キーワード | 数値解析，数値流体力学，数値電磁気学，計算機援用設計 |
|---|---|
| 部門 | 数学テクノロジー先端研究部門(兼任)，リエゾン戦略部門 |
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