水の流れや熱の伝達など，自然界や産業界で見られる様々な現象を，計算機を用いた数値シミュレーションによって理解することに興味を持っている．数値シミュレーションでは，まず現象を物理法則に基づいて微分方程式で記述する“数理モデル化”を行い，次に微分方程式を計算機で扱うことのできる近似方程式に置き換える“離散化”を行い，最後に近似方程式の解法を計算機に実装し目的とする現象を再現する“数値計算”を行う．我々は，提案する“離散化”手法が本来の現象に対する“精度の良い”離散化になっているか，実用に耐えうる“効率の良い”離散化になっているか，を数理的に検討する研究に取り組んでいる．また様々な問題に対して，提案する“離散化”手法に基づいた“数値実験”を実際に行い，自然現象の理解や工業製品の設計へ応用することにも取り組んでいる．