暗号技術は，情報社会を支える情報技術(IT) の中で最も重要な要素 技術の一つです．例えば実際に使われている暗号プロトコルとして， SSL, IPsec, SSHなどが有名です．これらを実現するための必要不可欠 な技術として，公開鍵暗号とデジタル署名があります．面白いことに， これらの暗号プロトコルの安全性は，ある種の数学問題(素因数分解問題， 楕円曲線上の離散対数，格子理論での最小ベクトル決定問題など)を解読 することが困難であることに支えられています．これらの数学問題の困難性を検証し，情報セキュリティに及ぼす影響を考察しています．