マス・フォア・インダストリ研究所

セミナー



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Higher homotopy normalities in topological groups


開催時期 2021-12-10 17:00~2021-12-10 18:00

場所 Zoomによるオンライン開催

受講対象  

講師 蔦谷 充伸(九州大学)

講演概要:
正規部分群はcrossed moduleと呼ばれる対象に一般化される.crossed moduleは準同型 H -> G とそれと整合的な「共役作用」 G -> Aut(H) からなるようなものである.正規部分群による商が群になることの一般化として,Farjoun-Segevはtopological crossed moduleのホモトピー商が自然に位相群になることを示した.本講演では高次ホモトピーを用いたcrossed moduleの一般化であるN_k(l)-map (k,l ≥ 1)を導入する.これはMcCartyやJamesにより定義された古典的なホモトピー正規性よりも強い性質となっている.N_k(l)-mapはファイバーワイズ射影空間を用いた特徴付けを持つ.また,N_k(l)-mapはそのホモトピー商のLSカテゴリーが小さいとき,H-空間となることを示す.さらに応用として,包含写像 SU(m) -> SU(n) がいつp-局所的にN_k(l)-mapとなるのか調べる.
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