マス・フォア・インダストリ研究所

セミナー



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Loewner chains and evolution families on parallel slit half-planes


開催時期 2020-01-10 16:30~2020-01-10 18:00

場所 九州大学 伊都キャンパス ウエスト1号館 中セミナー室 W1-D-725

受講対象  

講師 村山 拓也 (京都大学)

【講演概要】
Schramm (2000)によるSchramm-Loewner発展(SLE)の導入以降,Quantum Loewner evolutionや複数のSLEパスを同時に走らせるmultiple SLEなど,種々の平面ランダム成長過程がLoewner方程式に基づいて調べられている.最近では,多重連結領域への拡張にも関心が向けられ,特に,Boehm-Lauf (2014)らによって,複数の(決定論的な)パスを多重連結領域に走らせた場合の小松・Loewner方程式が得られている.しかし,彼らの方法はmultiple SLEの類似物を構成する上ではやや不十分であり,Pommerenke (1965)やGoryainov & Ba (1992)らによる一般論から予想される性質を(直ちには)証明できない.そこで本講演では,縢りBrown運動の性質をもちいて小松・Loewner方程式をより一般的な枠組みで導出する試みを紹介する.