マス・フォア・インダストリ研究所

セミナー



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On exceptional zeros of p-adic L-functions


開催時期 2019-10-18 16:00~2019-10-18 17:00

場所 九州大学 伊都キャンパス ウエスト1号館 C棟 5階 中講義室(W1-C-513)

受講対象  

講師 山名 俊介 (大阪市立大学)

【講演概要】
p進L関数の補間公式は, 複素L関数と p進L関数の値のズレを測る修正項を伴っている. 興味深いことに, この修正項が関数等式の中心において零点を持つことがある. このとき(複素L関数の中心値が 0 でなくても)p進L関数の中心値は 0 になってしまう. このような零点は例外零点と呼ばれている. 楕円曲線のp進L関数が例外零点を持つには, pで分裂乗法的還元を持つことが必要かつ十分である. このときのp進L関数の微分値と複素L関数の中心値の関係式が, Mazur-Tate-Teitelbaum に予想され, 肥田理論を使って Greenberg-Stevens に証明された. 本講演では, 三つのp通常楕円曲線に付随する三重積p進L関数の例外零点を決定し, その(高 階)微分値と複素L関数の値の関係式を証明する.
これは台湾国立大学の Ming-Lun Hsieh 教授との共同研究である.