マス・フォア・インダストリ研究所

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混合型計量を持つ多様体の局所等長埋め込みとその応用


開催時期 2019-10-18 16:00~2019-10-18 17:30

場所 九州大学 伊都キャンパス ウエスト1号館 大講義室 W1-D-313

受講対象 研究者・大学院生 

講師 本田 淳史 (横浜国大)

【講演要旨】
3次元ミンコフスキー空間内の連結な正則曲面が混合型曲面であるとは,その第一基本形式(誘導計量)が混合型計量,つまり,正定値になる部分(空間的部分)と不定値になる部分(時間的部分)を持つときをいう.混合型曲面は正則曲面なので,それ自体は特異点は持たないが,空間的部分と時間的部分の境界の点,つまり光的点は誘導計量の特異点とみなされる.本講演では,混合型曲面に沿って,ある横断的なベクトル場(L-ガウス写像)が存在することを示し,混合型曲面に対する曲面論の基本定理を導く.そこで得られた基本定理を用いて,混合型計量を持つ多様体の局所等長埋め込みの存在を証明する.その応用として,光的法曲率は外的不変量であることを示す.
本講演の内容は arXiv:1908.01967 に基づく.