マス・フォア・インダストリ研究所

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δ関数を初期データにもつ非線形シュレディンガー系の解について


開催時期 2017-12-08 15:30~2017-12-08 17:00

場所 福岡大学・セミナーハウス・2階セミナー室D

受講対象  

講師 北 直泰 (熊本大学)

概要:
非線形シュレディンガー方程式の連立系について解の挙動を考察する。非線形項にゲージ不変性がある場合,初期データをδ関数にすることで,元の偏微分方程式系を常微分方程式系(ODE系)に帰着できるので,解の挙動を捉えやすくなる。先行結果として,土井氏と清水氏の共同研究による結果があるが,そこでは連立系の第1式と第2式の非線形項の「ベキが一致」している状況下で解の挙動が分類されている。両氏の考察では,ベキの一致から有用な保存則を導き,それを利用している。 しかし,この講演では,両氏の結果を一般化して,第1式と第2式の非線形項の 「ベキが異なる」状況下で解の挙動を分類したい。そのために,変数係数を含んだODE系の未知関数に変換を施し,定数係数のODE系に書き直す。その後,力学系理論に基づく取扱いによって解の挙動を分類する。本講演で紹介する結果は,清水氏(神戸大・研究員)との共同研究によるものである。


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