マス・フォア・インダストリ研究所

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アイゼンシュタイン級数の三幅対


開催時期 2020-02-14 16:00~2020-02-14 17:00

場所 九州大学 伊都キャンパス ウエスト1号館 中講義室 W1-C-513

受講対象  

講師 松坂 俊輝 (九州大学)

【講演概要】
今から 10 年ほど前,金子は虚二次点に対する特異モジュライ j(z) の類似として,実二次点に 対する不変量 val(w) を導入した.Faber 多項式 j_n(z) に対して,この val_n(w) の母関数は重さ 2 のモジュラー形式に近い対象であり,Eisenstein 級数 E_2 と同様の性質を有することが知ら れている.さて 2017 年 Duke-Imamoglu-Toth は,E2 に関する Rademacher や Ghys の仕事に 基づき,モジュラー絡み目の絡み数を調べるために Rademacher 記号の実二次類似を導入して いる.本講演では,この新たな対象に関する Duke らの問いに解答を与えよう.さらに三種の Eisenstein 級数の極限公式は,これらに新たな視点をもたらす.