マス・フォア・インダストリ研究所

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グラフのマグニチュードホモロジーへの幾何学的手法


開催時期 2020-01-24 15:20~2020-01-24 15:50

場所 九州大学 伊都キャンパス ウエスト1号館 小講義室 W1-C-514

受講対象  

講師 泉原 健吾 (九州大学修士二年)

概要:
マグニチュードは元々Leinsterによって導入された、多項式で書かれる豊穣圏の不変量である。マグニチュードホモロジーはその後グラフについてのマグニチュードのcategorificationとしてHepworth, Willertonによって初めて与えられた。一般にグラフのマグニチュードホモロジーの計算は難しく、たとえばサイクルグラフのようなシンプルな対象についてであっても計算には工夫を要する。講演ではこの計算をある単体複体の商の通常のホモロジーに帰着する、任意のグラフに適用可能な方法を与える。なお、この成果は浅尾泰彦氏(東京大学)との共同研究によるものである。