共同利用

グラフ深層学習への群論的アプローチ


種別 一般研究-短期共同研究
研究計画題目 グラフ深層学習への群論的アプローチ
研究代表者 三内顕義(RIKEN AIP・研究員)
研究分野のキーワード グラフ理論、深層学習、不変式論
目的と期待される成果 グラフデータは化合物の分子構造、ソーシャルネットワーク、感染症の伝播経路など社会の様々な局面で現れ、それらの構造を解析することは人類にとって重要な問題となっている。他方で画像認識に代表されるように深層ニューラルネットによる学習は多くのタスクにおいてSOTAを達成している。グラフについてもそれは例外的でなく、グラフを取り扱うグラフ深層ニューラルネットがいくつか定義され、実験的に良い結果を残している。しかし、それらのモデルの問題点も存在しており、例えば表現力の限界なども指摘されている。今回の共同研究の目的はグラフから自然に誘導される群作用に着目し、それによって生まれる不変式環を考えるというアプローチによってより良い(理想的な状況下において任意の関数を近似できるような)グラフニューラルネットを構成することである。優秀なグラフニューラルネットの構成は、実際の学習を通じて創薬、化合物物性予測、SNS解析などに対しての貢献があるだけでなく、学術的にも重要なグラフ同型判定問題への応用も考えられる意義深い課題である。また不変式環を使っての構成は数学的に高度なものであり、機械学習への数学の応用という観点からも機械学習、数学の双方にとって意味のあるものであると考えられる。また実践的には本質的に不変式環の生成系をみるというアイデアでDeep sets(NeurIps 2017)は集合上の関数を近似するのに良い深層ニューラルネットを構成した。これはエッジのないグラフを入力とするニューラルネットとも見ることができ、彼らの構成の一般化と見ることもできる。また既存手法と比べ、どんな関数が近似しやすいかが明確である点も利点である。
組織委員(研究集会)
参加者(短期共同利用)
大野 健太(株式会社Preferred Networks・エンジニア)
高井 勇輝(理化学研究所 革新知能統合研究センター・研究員)
前原 貴憲(理化学研究所 革新知能統合研究センター・ユニットリーダー)
三内 顕義(理化学研究所 革新知能統合研究センター・研究員)