共同利用

機能性液晶の探索に向けたトポロジー手法


種別 プロジェクト研究-短期共同研究
研究計画題目 機能性液晶の探索に向けたトポロジー手法
研究代表者 鍛冶 静雄(九州大学・マス・フォア・インダストリ研究所・准教授)
研究分野のキーワード 液晶、分子間相互作用、相転移、ホモトピー、擬ベクトル場、最適輸送、トポロジカル欠陥、ディスクリネーション、双安定性
目的と期待される成果 液晶は個体と液体の中間にある物質の状態で、秩序と無秩序の双方の性質を備える。その特性は液晶ディスプレイなどに応用されている。液晶を構成する分子は対称性を持ち、例えばネマティック相では棒状の分子が規則を持った配向を取る。実験技術の進歩により、コロイドを導入したり、境界条件を基板に印刷することで、配向を操作したり、配向状態を観察することが可能となっている。ネマティック相の配向は、空間の各点に方向が指定された場(line field)として定式化される。これは局所的にはベクトル場から向きを忘れたものである。配向のトポロジカル欠陥はこの場の特異点として記述される。トポロジカル欠陥は、ドーパント分子の局所的な濃度増大を促すことや自己組織化を促進することなどが見いだされ、近年、局所的な機能創成の方法として注目を集めはじめている。欠陥の存在や分布は位相的な制約を受ける。例えば、Poincare-Hopfの定理の line field への拡張がその解析に適用できることが知られているが、この拡張は近年ようやく得られた。このように、配向を記述するための数学はまだ整備途上にある。本研究では、液晶に適用可能なトポロジーと幾何、特にホモトピー論・最適輸送の理論を開発することを目指す。液晶の配向が受けるトポロジー制約を解明し、制御することで、新しい現象や機能を持った液晶の発見につながることを期待する。
組織委員(研究集会)
参加者(短期共同利用)
鍛冶 静雄(九州大学マス・フォア・インダストリ研究所・准教授)
内田 幸明(大阪大学大学院基礎工学研究科・准教授)
中野 直人(京都大学国際高等教育院・特定講師)
横山 知郎(京都教育大学・准教授)
大野 工司(京都大学化学研究所・准教授)
太田 慎一(大阪大学大学院理学研究科・教授)
吉田 浩之(大阪大学大学院工学研究科・講師)