マス・フォア・インダストリ研究所

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階数2の普遍ガロア変形に対するオイラー系の構成


開催時期 2018-04-20 16:00~2018-04-20 17:00

場所 九州大学 伊都キャンパス ウエスト1号館 中講義室 W1-C-512

受講対象  

講師 中村 健太郎 (佐賀大学)

アブストラクト:
保型形式に対する岩澤主予想(の半分)の証明において, 加藤和也氏は保型形式に付随する2次元p進ガロア表現に対してオイラー系を構成した. 加藤氏の一般化岩澤主予想によれば, このようなオイラー系はp進ガロア表現の族に対しても存在することが予想されている. 例えば, pで通常な保型形式の肥田族に付随するp進ガロア表現の族に対しては, 落合氏と深谷-加藤氏によってオイラー系が構成されている. この講演では, 階数2の普遍ガロア変形に対するオイラー系の構成について説明したい. 構成では, 深谷-加藤氏による肥田族に対するオイラー系の構成のアイデアを基礎として, さらに, モジュラー曲線の完備コホモロジーと GL_2(Q_p) のp進局所ラングランズ対応との関係に関するエマートン(Emerton)らの理論を用いる.