マス・フォア・インダストリ研究所

セミナー



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On loop homology twisted by a discrete torsion


開催時期 2018-04-27 16:00~2018-04-27 17:00

場所 九州大学 伊都キャンパス ウエスト1号館 小講義室 W1-C-514

受講対象  

講師 浅尾 泰彦 (東京大学)

概要:
Chas-Sullivanによるストリングトポロジーのオービフォールド(有限群商)への拡張として、Lupercio-Uribe-Xicot¥’{e}ncatlは有向閉多様体のボレル構成の自由ループ空間のホモロジーに次数付き可換結合的な積構造(ループ積)を構成し、それがオービフォールド不変量であることを示した。しかしこの積構造は非常に計算例に乏しく、またこれまで計算されている例においては自明なオービフォールドのループ積との区別ができなかった。講演者は群の作用がホモトピー的に自明な場合に考察を深めることで計算可能な例を大幅に増やすことができた。またそれらの計算例においては自明なオービフォールドの時とは異なる積構造が現れ、その判別は有限群のあるコホモロジー類によってなされる。この積構造は純代数的にはR. Kauffmannによる”algebra of discrete torsion”として考察されている。