マス・フォア・インダストリ研究所

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Resolvent expansion for the Schr\"odinger operator on a graph with rays


開催時期 2017-10-13 15:30~2017-10-13 17:00

場所 福岡大学・セミナーハウス・2階セミナー室D

受講対象  

講師 伊藤 健一 (神戸大学)

概要:
有限グラフにいくつかの離散無限半直線をつないだ「放射状グラフ (graph with rays)《の上の離散Schr¥"odinger作用素に対し,そのレゾルベントの閾値周りでの漸近展開を計算する.Jensen-Kato (1979)以来,レゾルベントの閾値周りでの漸近展開と,Schr¥"odinger方程式の解の時間減衰の次数の間には,直接的な対応関係があることが知られてきた.本講演では,レゾルベントの展開係数に一般化固有関数を用いた表示を与え,これにより,一般化固有空間の構造と,Schr¥"odinger方程式の解の減衰次数の間の,完全な対応関係を明らかにする.特にこれにより,閾値共鳴状態に対し,最も簡素で自然な定式化を与えることができる. レゾルベント展開の計算は,Jensen-Nenciu (2001)の展開スキームを最も一般の場合に適用することで行われる.本講演はArne Jensen氏 (Aalborg University)との共同研究に基づく.


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