マス・フォア・インダストリ研究所

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アフィン最高ウェイト圏とSchur-Weyl双対性


開催時期 2017-10-19 16:30~2017-10-19 18:00

場所 九州大学 伊都キャンパス ウエスト1号館 中講義室 W1-C-512

受講対象  

講師 藤田 遼 (京大理)

講演概要:
アフィン最高ウェイト圏は複素簡約Lie代数の最高ウェイト加群を含むBGG圏やGL型アフィンHecke環の加群圏等に典型的に現れる特徴的なホモロジー代数的性質(いわゆるBGG相互律など)を抽象した概念である.本講演ではそうしたホモロジー代数的性質が,Schur-Weyl双対性の変種として得られる以下の2つの関手(おもに前者)の充満忠実性の証明に応用できることを説明する.ひとつは一般線形Lie代数のBGG圏とGL型退化アフィンHecke環の加群圏を結ぶ荒川-鈴木の関手であり,もうひとつは量子ループ代数の加群圏と有限ADE型箙Hecke環の加群圏を結ぶKang-柏原-Kimの関手である.